Dr. Domokos Gábort, a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszékének munkatársát mindig is motiválta, hogy különleges emberekkel találkozzon, megértse a tudományos zseniket, hogy élőben láthassa a tudományos nagyságot. A matematika iránti érdeklődése és a jó rajzkészsége terelte az építészmérnöki szak felé, munkája azonban végül más irányba vitte. Nem bánta meg a választását, hiszen értékes tudásra tett szert, ugyanakkor már másodévesként rájött, hogy nem akar építészmérnök lenni. „Szeretek már álló házakat lerajzolni, de az, hogy én magam alkossak meg egy épületet, az valahogy nem foglalkoztatott” – mondta a 24.hu-nak.
A matematika azonban mindig is érdekelte. Hivatalos képzésben ugyan nem vett részt, de egyetemistaként rengeteg régi matematikakönyvet szerzett be magának, az ELTE-n és az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézetbe pedig előadásokra is járt. Végül a matematika, azon belül a geometria vonalán indult el, a kutató szerint ugyanis ezen területnek van egy olyan szelete, amelynél kevés előképzettséggel is lehet alkotni.
Lehet azt mondani, hogy ez hobbi. Azt gondolom viszont, hogy pozitívum, ha az ember foglalkozása bizonyos mértékig hobbi maradhat
– nyilatkozta.
Domokos Gábor szerint a matematikai képzettség hiánya egyszerre hátrány és előny – az például segítheti a munkáját, hogy kellő alázattal tud fordulni a matematikához kapcsolódó kérdésekhez. „Mai napig úgy van, hogy ha adott egy probléma, akkor nem határozzák meg a gondolkozásomat a matematikai tanulmányaim. Emiatt az esetek nagy részében nem jutok semmire, néha azonban a prekoncepciók hiánya újító gondolatokhoz vezethet” – tette hozzá. Mint mondta, jellemzően nem az ismereteihez keres problémákat, hanem éppen fordítva: ha egy-egy véletlenszerű feladat felkelti az érdeklődését, akár évekig is foglalkozik vele. Előfordul, hogy ezek a tudományos kalandozások a semmibe vezetnek, számára azonban maga az utazás is nagyon fontos.
A szakértő úgy véli, a BME megfelelő hely az efféle kalandozásokra: bár egy remek egyetem, azért itt nem uralkodnak olyan állapotok, mint a Harvardon, ahol a kutatókra mérhetetlen nyomás nehezedik a publikációs kényszer miatt. Domokos Gábor szerint a szcientometria, azaz a tudományos hatékonyság mérése ugyan egyeseket ösztönözhet, összességében mégsem nevezhető pozitívumnak. „Nagyon egészségtelen jelenség, ami miatt olyan szakértők is nyomás alá kerültek, akiknek nem kellene” – fogalmazott, kiemelve, hogy jó helyen van, és rengeteg a tere a gondolkodásra.
A szakértő vizsgálataiban a matematika mellett a környezetnek, egészen pontosan a természetben fellelhető, élettelen objektumoknak is komoly szerep jut. „Mióta az eszemet tudom, odavagyok a természetért” – mondta a 24.hu-nak.
A kutatóra olyan szabad gondolkodásmód jellemző, amely a tudományos világra egyébként kevéssé. Éppen ez a különleges szemlélet volt az, amely segítette nemzetközileg is elismert eredményei megszületésében.
Találkozás egy zsenivel
Ahogy már említettük, Domokos Gábort azért is vonzotta annyira a tudományos világ, hogy élőben tapasztalhassa meg a zsenialitást – ehhez többször is volt szerencséje. Két és fél évtizeddel ezelőtt egy hamburgi konferenciára utazott, látogatásának pedig egyetlen célja volt: találkozni akart Vlagyimir Arnolddal. Meg is hallgatta a legendás orosz matematikus előadását, és bár saját állítása szerint nem sokat értett az elhangzottakból, azt azért felismerte, hogy a 4-es számnak komoly jelentősége volt Arnold mondandójában.
Az ebédről azonban csalódottan távozott, mert a sok érdeklődő miatt nem jutott már idő az ő kérdésére. Még szerencse, hogy a konferencia végén a hallban még összefutottak, az orosz matematikus pedig emlékezett arra a bizonyos elmaradt kérdésre. Beszédbe elegyedtek, Arnold pedig rávilágított, hogy Domokos Gábor jó úton halad a 4-es számmal, de nem a lényegi problémán töri a fejét: azon, hogy miként lehet három dimenzióban megfogni a kérdést.
Ez a gondolat vezetett el a gömböc kereséséig, illetve megtalálásáig, ami nemcsak itthon, hanem nemzetközi szinten is elhozta számára az elismerést.
Számok vannak a kavicsokban
Domokos Gábor még a gömböc megtalálása előtt, egy görögországi nyaralás során 2000 darab kavicsot osztályozott – ahogy ő mondja, a munkamódszereibe bőven belefér, hogy egy random kavics legyen problémájának megoldása. Arnold ezen rendszerezéssel kapcsolatban újabb izgalmas pontra világított rá: arra, hogy az osztályzás során az eloszlás a kulcs.
A magyar kutató szerint az ember alapvetően a számok, egészen pontosan az egész számok nyelvén ért, a formák nyelvét viszont nem beszéljük: még csak megnevezni sem tudjuk rendesen azokat a formákat, melyek körülvesznek minket. Mindez igen meglepő, hiszen a megismerés első lépése éppen az, hogy nevet adunk a dolgoknak – gondoljunk csak arra, hogy egy új sziget felfedezésekor azonnal igyekszünk nevet keresni neki. Arnold víziója az volt, hogy létrehozható egy szótár, amelyben formák és leírások szerepelnek.
Úgy gondolta, hogy a számok benne vannak a kavicsokban, csak ki kell olvasnunk őket
– mondta Domokos Gábor, hozzátéve, hogy ezek a bizonyos számok a formák történetéről mesélnek.
Ahogy az élővilágban, úgy az élettelen testeknél is megfigyelhető egyfajta fejlődés – igaz, egészen másként zajlik, mint az organizmusoknál. Domokos Gábor szerint a világegyetem kezdete óta minden egyes objektummal ugyanaz történik: megszületik, fejlődik, majd meghal. Arnold úgy vélte, hogy a természet leegyszerűsíti a testeket, ezt pedig a számokkal, így az egyensúlyi pontok számával lehet megfogni. Ilyen szám van elrejtve a gömböcben is – igaz, erre a formára a természetben sosem bukkanhatunk.
Minden kavics gömböc akar lenni
A gömböc egy konvex, homogén háromdimenziós test, melynek egy stabil és egy instabil egyensúlyi helyzete van. Arnold és Domokos Gábor első találkozásakor mindenki úgy vélte, hogy négynél kevesebb egyensúlyi ponttal bíró objektum egyszerűen nem létezhet, hiszen Arkhimédész óta nem bukkantak ilyenre. Sokan arra számítottak, hogy egyenesen Arnold lesz az, aki majd cáfolja a test létezését.
Az orosz szakértő azonban az ellenkező állásponton volt. Domokos Gábor így kezdett el vadászni a különleges formára, tízévnyi próbálkozás után, 2007-ben pedig Várkonyi Péterrel sikerült elérniük az áttörést, és létrehozták a gömböc névre keresztelt testet. „A gömböc megszületése egy hosszú történet, amelyben én csak epizódszereplő vagyok. Ha van érdemem, az az, hogy elhittem, amit Arnold mondott. Semmi sem utalt rá, hogy igaza van, de én hittem benne, hogy zseniként jobban gondolkozik, mint ezer okos ember” – mondta a kutató a 24.hu-nak. Mikor kollégájával megküldték Arnoldnak a 001-es gömböcöt, a szakértő egyből felismerte, hogy matematikai kuriózumról van szó: a különleges testbe a 2-es szám, azaz a két egyensúly száma van beleégetve. A matematikus azt is felvette, hogy az objektum lehetne az első tétel a megálmodott szótárban.
Ahogy Sir Michael Berry angol fizikus fogalmazott: a gömböc benne van a természetben, de csak mint egy álom.
A testek igyekeznek eldobni maguktól az egyensúlyi pontokat, de amikor kettő marad, ott megáll a fejlődés. A világban minden kavics és aszteroida gömböc akar lenni, de valahogy sosem jön össze nekik
– nyilatkozta Domokos Gábor, kiemelve, hogy a kivételes test megtalálása ennek ellenére fontos volt, hiszen nagyban segítette a rendszer megértést.
A magyar kutató és kollégái a közelmúltban a formák egyedfejlődésének másik végét is megvizsgálták, ezzel igazolva Platón felvetését, mely szerint a világ kockákból épül fel. Domokos Gábor és társai megállapították, hogy bárhol is veszünk fel egy marék követ, az azokban lévő egyensúlyi szám elméletileg 2 és 26 között, a gyakorlatban inkább 6 és 20 között mozog. Platón kockáiról még a világhírű ismeretterjesztő lap, a Quanta Magazine is beszámolt, amit a magyar kutató nagyon komoly eredménynek és jó visszajelzésnek talál – azóta egyébként a The Wired is írt átfogóan a kutatásról. Mint mondta, számára épp az a fontos, hogy mindenki számára érthetővé tegye a tudományt, egy ilyen megjelenéssel pedig képesek elérni a laikusokat.
Idegenek építették volna az ’Oumuamuát?
A szabad felfogás máig jellemző a munkájára: kollégái bármilyen ötlettel megkereshetik. Az MTA-BME Morfodinamika Kutatócsoportban az interdiszciplináris megközelítés segítségével az alakváltozásokkal foglalkoznak, főként az élettelen formákra, például kőzetekre vagy a klímaváltozás szempontjából fontos jégre koncentrálnak. A szakértő szerint ehhez szabadon beszélő, illetve gondolkozó, nyílt közegre van szükség, amely bár gyakran kap kritikákat, mégis egészen különleges módon dolgozik.
Domokos Gábor úgy gondolja, hogy hozzáállásukat három tényező menti fel: ha valamilyen témával foglalkoznak, a munkát nagyon szigorú szabályok mentén végzik; ha potenciális eredményre jutnak, azt mindig a lehető legmagasabb fórumra próbálják bejuttatni; végezetül pedig olyan kérdéseket boncolgatnak, amelyek máshogy egyszerűen nem foghatóak meg. „Teljesen szubjektív érzésem, hogy a lényeges problémák egy jelentős része éppen ilyen, és ezekkel nem is foglalkozik senki. Azt hiszem, aki velem együtt dolgozik, az osztja ezt a véleményemet” – nyilatkozta a 24.hu-nak. Bár sok esetben ez a szemléletmód sem vezet megoldáshoz, bizonyos témákban esélytelen a hagyományos gondolkozással eredményekre jutni.
Kollégáival a legváltozatosabb témákkal foglalkoznak, a kavicsokban elrejtett számok pedig ugyanúgy meghatározóak a munkájában. Amikor például Avi Loeb, a Harvard Egyetem világhírű fizikusa felvetette, hogy az első ismert csillagközi objektum a Naprendszerben, az ’Oumuamua egy idegenek által épített szerkezet lehet, rögtön az egyensúlyi pontok felé fordult.
„Sosem mondtuk, hogy igazunk van, csak azt állítottuk, hogy ha az ’Oumuamua elég ideig száguld a világűrben, és a környezet folyamatosan bombázza, akkor semmilyen más formája nem lehet. A Naprendszerben csak azért nem láttuk még ilyen testet, mert bármennyire is üresnek tűnik, azért eléggé zsúfolt, így idővel minden ütközik valamivel. Az ’Oumuamua azonban több százmillió évig vitorlázhatott, míg végül mindössze 2 instabil egyensúlyi pontja maradt, és így majdnem gömböccé alakult” – tette hozzá.
Rengeteg még a feladat
Domokos Gábor szerint a területen még rengeteg a kérdés: olyan sok, hogy a jelenleg mellette dolgozó tehetséges fiatalok sem juthatnak a problémák végére. Komoly feladat például, hogy meghatározzák, minimum hány lapja, csúcsa, illetve éle lehet a poliéderes gömböcnek – a kérdés megválaszolásáért komoly pénzjutalom járna.
A geológiába és a planetológiába a tiszta matematika még nem nagyon tette be a lábát, holott ez a természet nyelve. Ha valahova egyszer elér a matematika, az teljesen megváltoztathatja a diskurzust
– mondta. Domokos Gábor hozzátette, kollégáival az elsők között vannak, akik ezért dolgoznak, társaival pedig bíznak benne, hogy a folyamat komoly átalakulást hozhat el ezeken a tudományterületeken.
